Hoe vergroot je je stoel? Hele artikel afdrukken
Blader door dit artikel:
Hoe vergroot je je stoel?
2. Twee keer zo groot
3. Weer twee keer zo groot
4. Twee keer zo hoog
5. Vergroten


Vergroten

Nu willen we een stoel maken die precies twee keer zo groot is als de eerste stoel met de zelfde vorm. Daarvoor moeten we hem in alle drie de richtingen groter maken. Je kan dan zeggen dat we een vergroting hebben gemaakt van de eerste stoel.

Voor de vergroting hebben we de volgende steentjes nodig:
 
 Image

Met de volgende plaatjes kan je deze grotere stoel bouwen:

Image

Je hebt nu een vergroting gemaakt van de eerste stoel. Hij heeft nu precies dezelfde vorm, maar is in alle richtingen twee keer zo groot!

De drie richtingen (grijs, geel en blauw in de plaatjes) noemen we ook wel de drie dimensies. We moesten de stoel in alle drie dimensies groter maken om hem dezelfde vorm te laten houden. Dat komt omdat de wereld om ons heen drie-dimensionaal (3D) is. De voorwerpen die je ziet hebben lengte, breedte én hoogte.

We kunnen ons ook dingen voorstellen met minder dan drie dimensies. Een rechte lijn is bijvoorbeeld één-dimensionaal. Een lijn heeft alleen maar lengte; om een lijn te vergroten hoef je hem maar in één richting twee keer zo groot te maken.

Image

Ook twee-dimensionale dingen ken je wel. Tekeningen en schilderijen bijvoorbeeld, en de letters in een boek zijn twee-dimensionaal. Om een tekening te vergroten moet je hem in twee richtingen groter te maken.
Misschien kun je je dit moeilijk voorstellen. Kijk dan eens naar deze tekening van de stoel:

Image  

We zien de stoel hier van de zijkant. We weten daardoor niet hoe breed (hoe groot in de grijze richting) hij is. Om deze tekening van de stoel groter te maken, hoeven we de stoel alleen in de blauwe en gele richting groter te tekenen. De grijze richting komt in het plaatje niet voor: hoewel de stoel zelf 3D is, is het plaatje van de stoel maar 2D.


Meer dan drie dimensies?

Je hebt nu dingen gezien van 1, 2 en 3 dimensies. Houdt het daarmee dan op? Je zou het denken... maar het is niet zo!
Wetenschappers krijgen te maken met vier-dimensionale dingen of zelfs nog meer-dimensionale dingen. Hoe dat eruit ziet, kan niemand zich goed voorstellen. Maar wiskundigen en natuurkundigen proberen er toch alles over te weten te komen...

Schrijver: Ruben Pool

Image



Onderzoekend knutselen


Legogeheimen

Patronen
Symmetrie


Verhalen


En meer met o.a. surftips, musea, lessen